Guy Brousseau

Diaporama 13 : Premier enseignement de la Statistique au CM2 Partie 1 Le récit du curriculum Le premier de ces deux diaporamas, « le récit » est une présentation synthétique de toutes les étapes d’un curriculum expérimental visant à initier les élèves du CM2 à la Statistique et aux mesures d’évènements. La mise en expérimentation de ce curriculum n’avait pas pour but de préparer le développement à court terme d’une méthode d’enseignement mais de répondre à des questions scientifiques importantes. Lire la suite

Ce texte, dépouillé de tout jugement politique, mais dans un contexte très défavorable, est une contribution possible aux réflexions actuelles sur des mesures réalisables à propos d’enseignement des mathématiques. pour lire ou télécharger  Suggestions raisonnables dans un contexte qui l’est moins_2012 Lire la suite

Atelier d’ingénierie et d’analyse des processus didactiques Rationnels et décimaux dans l’enseignement obligatoire (2005-2008) Résumé : Cet atelier avait pour but de permettre aux participants de la XIIIe école d’été de Didactique des Mathématiques de s’initier aux méthodes d’analyse, de conception et de conduite des processus didactiques complexes et des leçons qui les composent : élaboration d’une grille d’analyse des situations didactiques, d’une grille d’analyse des connaissances, et d’une grille d’analyse des processus. Lire la suite

Résumé : Il s’agit d’une collection de notes de lecture personnelles. A. JAFFE et F. QUINN avaient dénoncé les dérives des pratiques des mathématiciens par rapport aux règles DTP classiques : Définitions, théorème, preuve. Ils arguaient que ces pratiques peu orthodoxes contrariaient la progression des recherches. En 1994, William P. THURSTON leur répond. Il oppose à leur vision classique, mais fausse, de l’activité des mathématiciens une description sincère et réaliste des interactions sociales dont, dit-il, a dépendu son activité de mathématicien. Ce texte m’a paru d’une importance capitale pour faire progresser la didactique et l’épistémologie des mathématiques. Ces notes tentent de dire pourquoi. Une, parmi les importantes remarques de Thurston, signale l’importance des interactions entre les mathématiciens. Lire la suite

Réflexions sur les épisodes didactiques présentés dans « Agora » d’Amenabar 2011 Ce texte présente les notes sur lesquelles s'est appuyée la chronique n°9. Il peut aider ceux qui n'ont pas vu le film. Il fait partie d'un dossier en préparation sur le savoir, l'enseignement et le pouvoir On savait peu de choses sur Hypathie d’Alexandrie à l’époque où John Toland attira l’attention sur le sort de cette femme, mathématicienne qui fut la dernière directrice de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie, reconnue dans la littérature byzantine comme un modèle de femme accomplie, vertueuse savante et belle. La réaction immédiate de Thomas Lewis pour défendre Saint Cyril soupçonné par « l’Encyclopédie Byzantine » d’être l’inspirateur du meurtre, fut de déclarer Hypatie « une impudente maîtresse d’école ». La violence et la maladresse de cette réplique et les séquelles de l’affaire ont montré que cet épisode malheureux d’une époque troublée, quelles qu’en soient les péripéties, portait de nos jours une plaie cachée mais toujours saignante. Depuis, de Voltaire à Barrès, sporadiquement, chaque époque a projeté ses débats et ses conceptions sur cet épisode. On en sait un peu plus aujourd’hui sur la vie d’Hypathie, mais si peu qu’on comprend que ce n’est pas l’Histoire qui portera la réponse, c’est la compréhension des questions que cet épisode nous pose. Qu’est-ce qui fait l’actualité récurrente de cet épisode historique? Lire la suite

Résumé : La première partie de ce texte expose le thème de la première leçon de didactique des mathématiques, donnée en 1975 par GB dans le cadre du tout nouveau diplôme d’études approfondies en Didactique des Mathématiques, créé cette année là à Bordeaux[1]. Elle avait été précédée par la projection du film. Cet article en contient un synopsis détaillé. Il s’agissait alors essentiellement d’analyser l’ « épisode de l’essai » dans lequel de clowns sans talent essaient d’enseigner à Charlot l’art de faire rire… et d’en tirer diverses réflexions sur la didactique : sur la nécessité des situations pour faire rire et aussi pour enseigner ; sur le rôle de l’attendu et de l’inattendu ; sur les fonctions de l’acteur comparées à celle des actants de la situation didactique ; sur la didactique comme art d’enseigner et enfin sur l’importance critique, aussi bien du dit que du non dit. Lire la suite

Dossier n° 8 Les premiers pas de la Didactique 2. Les avatars du diagramme de Venn Présentation des dossiers 7 et 8 Le dossier 8 est centré sur un objet précis : l’utilisation du diagramme de Venn. A mesure que les souvenirs des faits s’estompaient, la contre-réforme, après les invectives et les affirmations péremptoires, utilisait le fameux « tricercle » emblématique pour montrer doctement aux néophytes, la prétendue sottise des réformateurs. Il s’agit ici de montrer … la vérité. Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Lire la suite

Diaporama : La désignation d’objets, l’énumération et la représentation de collections (5-6 ans) Ce diaporama devance un peu le cours. Il est une des illustrations de sa deuxième partie qui traitera des suites de situations mathématiques : les curriculums l'analyse théorique et expérimentale des dépendances entre les étapes successives des 'apprentissages de notions trop complexes pour être réduites à la fréquentation d'une situation unique. L'analyse théorique empirique et expérimentale des "dépendances" entre les connaissances suscitées et/ou "acquises " et  entre les types de situations, et sa Méthodologie de l'observation L' étude théorique et expérimentale des modes d'articulation des situations connaissances et des savoirs  Méthodologie des recherches expérimentales L'étude empirique de la conduite des suites de leçons jalonnant l'apprentissage d'un concept sur le long terme et des variations qui en découlent permettra d'introduire la troisième partie du cours : la théorie des situations didactiques Lire la suite

Résumé Le sujet invite l’auteur à revisiter les objets de la didactique et les principaux concepts de la théorie des situations. La didactique vise d’abord à établir des connaissances scientifiques sur l’enseignement qui puissent garantir que les techniques proposées aux enseignants resteront sous un double contrôle (du professeur et de la théorie). L’article étudie les difficultés de la diffusion de la didactique, écrasée entre deux cultures. Lire la suite

Résumé : Ce texte ne contient que la première partie des contributions de l’auteur aux travaux  de la commission sur l’enseignement des mathématiques présidée par J.P. Kahane en 2000.  Ce sont donc des remarques préliminaires portant sur les conditions des choix à opérer : - l’articulation générale des enseignements de mathématiques à l’école primaire et aux divers niveaux scolaires - l’évolution, voulue ou non des pratiques de l’enseignement de certaines mathématiques à l’école primaire  Lire la suite

Résumé :  Que faut-il entendre par didactique des mathématiques, didactique fondamentale, ingénierie didactique,… Quels rapports entretiennent la didactique des mathématiques avec les mathématiques ?  Comment peuvent elles contribuer à la formation des professeurs de mathématiques ? Pourquoi des études doctorales spécifiques sont elles nécessaires ? Quels débouchés peuvent-elles offrir ? Lire la suite

Résumé Les situations a didactiques présentées ici forment un tout et se placent dans les cursus scolaire juste après « la leçon fondamentale du nombre naturel ». Les trois situations de bases : fabrications de bracelets, préparation du goûter, et jeu de la banque et des billes, conduisent les élèves au seuil de l’étude des opérations sur les nombres à deux chiffres. Leur originalité réside dans le fait qu’elles introduisent directement le milieu dans lequel se définissent les opérations sur les classes et sur les nombres en faisant manipuler, énumérer, dénombrer, ranger, distribuer plusieurs collections ou classes d’objets à la fois. Une progression très étudiée des variantes des trois jeux fait mettre en place l’essentiel des connaissances d’arithmétique du niveau CP. Les situations didactiques sont classiques, mais elles laissent toute leur place aux découvertes et à la construction personnelle des routines. Lire la suite

Ce qui peut être le plus utile pour des chercheurs comme pour des curieux : … des questions, des résultats organisés aussi clairement que possible dans une théorie convaincante, et – à mon insu bien sûr - des erreurs (bien organisées elles aussi puisqu’elles m’ont échappé). A vous d’utiliser les uns et de débusquer les autres. Mais l’organisation des théories cache plus qu’elle ne montre la façon de les établir, vous m’entendrez le répéter. Alors je vais essayer de montrer plutôt la façon dont elles ont été élaborées : leur histoire. Pour cela, il faudra entrer dans le détail de l’ingénierie didactique et des méthodes et des conditions d’observation. Je chercherai à mener de front ces trois sujets… sur des exemples. Lire la suite