Guy Brousseau

Diaporama 13 : Premier enseignement de la Statistique au CM2 Partie 1 Le récit du curriculum Le premier de ces deux diaporamas, « le récit » est une présentation synthétique de toutes les étapes d’un curriculum expérimental visant à initier les élèves du CM2 à la Statistique et aux mesures d’évènements. La mise en expérimentation de ce curriculum n’avait pas pour but de préparer le développement à court terme d’une méthode d’enseignement mais de répondre à des questions scientifiques importantes. Lire la suite

Dossier n°11 Le « contrat et la gestion didactiques » Ce dossier rassemble les textes et les notes de cours ou de conférences,  qui ont accompagné l’émergence du concept de « contrat » en matière de d’enseignement des mathématiques. La plupart de ces textes reprennent des fragments de textes antérieurs, parfois sans changement (pas même des corrections orthographiques), parfois en les corrigeant sensiblement sans que jamais une synthèse m’apparaisse comme satisfaisante. Il est difficile pour un chercheur de poser son sac tant qu’il lui semble que son travail présente tant d’imperfections et en même temps tant de promesses. De sorte que mes résultats sont éparpillés dans une histoire qui commence en 1975 (voir sur ce site le texte Charlie Chaplin et la Didactique 1975-2010) et se poursuit jusqu’à aujourd’hui. Les réflexions sur ce qu’attendent l’un de l’autre les deux protagonistes de la relation didactique, se sont d’abord imposées à moi au cours de mes observations d’élèves en difficultés. On trouvera leurs traces dans le dossier 4 « les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire 1980 ». Ces attentes mutuelles ont une propriété étonnante : elles expriment des désirs incompatibles mais elles sont pourtant considérées comme si naturelles qu’elles s’imposent comme un contrat. On croît que si le professeur est un bon professeur, l’élève automatiquement apprend, et que si l’élève est un bon élève, le professeur peut remplir son contrat. En réalité si chacun se contente de faire ce qui est prescrit dans ce supposé contrat, l’apprentissage n’a pas lieu. (voir l’échec et le contrat 1980). Si le professeur propose un problème que l’élève ne sait pas résoudre, l’élève accuse  le professeur d’incompétence, s’il donne la solution, l’élève n’a pas l’occasion de la produire lui-même et de se l’approprier. Au mieux il peut adhérer, mais la connaissance lui reste extérieure. C’est l’essence de la violence symbolique dont parle Bourdieu.  Les ... Lire la suite

Nouveau texte de suggestions Présentation Dans les conditions que je connais aujourd’hui assez mal, je crois que vous ne pouvez guère proposer que de modifier les instructions, et seulement de façon à ce que les réformes prescrites ne requièrent aucun engagement financier, ni dans l’équipement, ni dans le recrutement ou dans la formation du personnel, ni, encore moins, dans la recherche, qu’elle soit fondamentale, appliquée ou de développement. Le personnel est harassé par des exigences contradictoires, violenté par une gestion « carotte-bâton » totalement inappropriée et harcelé par un public qui prend l’école comme tête de turc. Ce personnel ne vous offre que peu de ressources nouvelles. - déshabillés de leur mandat d’instituteurs, - dédiés en tant que professeurs à une discipline qui ignore ou même méprise la compétence spécifique nécessaire à leur travail, - sollicités d’acquérir des grades universitaires élevés mais que l’entrée dans la carrière d’enseignant dévalue soudain et qui fait sonner cette entrée comme un échec personnel, - envoyés, sans préparation véritable, effectuer sans soutien des missions contradictoires dans un milieu maintenu hostile, - harcelés au nom d’objectifs flous évalués sans précautions, interprétés sans connaissances spécifiques propres et exploités de façon déloyale… les enseignants ne peuvent offrir qu’une très petite part des ressources que nous voudrions obtenir d’eux. Lire la suite

Résumé Huit Exemples inductifs et introductifs sont suivis d'une Méthode d’étude, qui constitue une modélisation progressive. Sur l'exemple 1 une modélisation propose la structure de base, l'objet de la situation, l'étude de la connaissance transmise et les caractéristique de cette situation et notamment celle des ostensifs qu'elle présente. Les autres exemples permettent successivement d'interroger le processus d'ostension à propos de divers objets mathématiques, logiques ou d’œuvres  d'art. Lire la suite

Ce texte, dépouillé de tout jugement politique, mais dans un contexte très défavorable, est une contribution possible aux réflexions actuelles sur des mesures réalisables à propos d’enseignement des mathématiques. pour lire ou télécharger  Suggestions raisonnables dans un contexte qui l’est moins_2012 Lire la suite

Présentation du Dossier n° 10  « Introduction à l’étude de Phénomènes macro-didactiques » Ce dossier rassemble des textes qui ont précédé ou accompagné la naissance d’une idée : les phénomènes de didactique ne sont pas confinés dans la relation entre un élève, un savoir et un professeur. En introduisant le milieu et en montrant son rôle, la théorie des situations mathématiques a cassé la noix. Le professeur n’est plus le Deus ex machina de l’enseignement des mathématiques. Avec la théorie des situations didactiques il est devenu le maillon d’une chaîne de pseudos contrats et de transpositions bilatérales entre la société et chaque néophyte. Mais les phénomènes qui surgissent à cause des contraintes contradictoires pesant sur cette chaîne de contrats (et de l’inadéquation de nos connaissances à leur propos), établissent une dépendance réciproque entre ce qui se passe dans les classes et tout un réseau de conditions économiques, culturelles et politiques complexe qui concerne la société toute entière. Nous en verrons des exemples dans un prochain dossier Lire la suite

Résumé : A l’inverse de bien d’autres martyres, celui d’Hypathie (la dernière directrice de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie) n’a cessé de donner lieu à des interprétations et à des contestations. Chaque époque y a projeté ses débats idéologiques et ses conceptions.  Le film Agora d’Alejandro Amenabar, présente les étapes d’un débat scientifique qui a duré plus de vingt deux siècles sur la forme et le mouvement des planètes. En vue d’une éventuelle analyse de didactique, GB dénote et commente les longues et nombreuses séquences d’activités didactiques où Hypathie et le moine Ammonios tentent d’acculturer l’esclave Davus, l’un à la Science Grecque, l’autre à la Chrétienté. Qu’est-ce qui fait l’actualité récurrente de cet événement historique ? Lire la suite

Réflexions sur les épisodes didactiques présentés dans « Agora » d’Amenabar 2011 Ce texte présente les notes sur lesquelles s'est appuyée la chronique n°9. Il peut aider ceux qui n'ont pas vu le film. Il fait partie d'un dossier en préparation sur le savoir, l'enseignement et le pouvoir On savait peu de choses sur Hypathie d’Alexandrie à l’époque où John Toland attira l’attention sur le sort de cette femme, mathématicienne qui fut la dernière directrice de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie, reconnue dans la littérature byzantine comme un modèle de femme accomplie, vertueuse savante et belle. La réaction immédiate de Thomas Lewis pour défendre Saint Cyril soupçonné par « l’Encyclopédie Byzantine » d’être l’inspirateur du meurtre, fut de déclarer Hypatie « une impudente maîtresse d’école ». La violence et la maladresse de cette réplique et les séquelles de l’affaire ont montré que cet épisode malheureux d’une époque troublée, quelles qu’en soient les péripéties, portait de nos jours une plaie cachée mais toujours saignante. Depuis, de Voltaire à Barrès, sporadiquement, chaque époque a projeté ses débats et ses conceptions sur cet épisode. On en sait un peu plus aujourd’hui sur la vie d’Hypathie, mais si peu qu’on comprend que ce n’est pas l’Histoire qui portera la réponse, c’est la compréhension des questions que cet épisode nous pose. Qu’est-ce qui fait l’actualité récurrente de cet épisode historique? Lire la suite

Sommaire du Dossier n°9 "Les expériences sur l’enseignement des Rationnels et des décimaux 1973-1998" ce dossier ne sera déposé sur ce site que progressivement au fur e à mesure de la mise à jour des documents annoncés 1      L’ouvrage « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire 1985 La fiche signalétique du livre Le résumé, le commentaire c. le livre   535 pages         pour lire ou télécharger le livre,  ouvrir, à droite l'onglet "Travaux classés par années" \ Années 1986 à 1990" Lire la suite

Chronique n°9 « Agora », Hypathie et la Didactique Le film « Agora » d’Alejandro Amenabar m’a beaucoup intéressé et m’a beaucoup plu. Je regrette que sa distribution n’ait pas été à la hauteur de l’importance de son message, aujourd’hui. Je me bornerai ici à commenter un aspect de son film qui est si rare et si insolite qu’il a me semble-t-il  échappé aux commentateurs que j’ai lus. Il montre de façon remarquable le rôle que jouent la culture, la science et l’éducation dans la conquête et dans l’exercice du pouvoir. Aucun film à ma connaissance n’a consacré autant de temps et de soin à exposer les détails d’une leçon ou d’un raisonnement scientifique. Lire la suite

Dossier n° 8 Les premiers pas de la Didactique 2. Les avatars du diagramme de Venn Présentation des dossiers 7 et 8 Le dossier 8 est centré sur un objet précis : l’utilisation du diagramme de Venn. A mesure que les souvenirs des faits s’estompaient, la contre-réforme, après les invectives et les affirmations péremptoires, utilisait le fameux « tricercle » emblématique pour montrer doctement aux néophytes, la prétendue sottise des réformateurs. Il s’agit ici de montrer … la vérité. Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Lire la suite

Dossier n° 7 Les premiers pas de la Didactique 1. Les « parties d’un ensemble » à l’école 1970 Présentation des dossiers 7 et 8 Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Ils ne sont pas composés d’articles mais de documents de Travail. Nous avons écarté les cours de mathématiques proprement dit. Ils rassemblent donc quelques documents de travail typiques, choisis parmi ceux diffusés par l’IREM de Bordeaux entre 1970 et 1974 à l’intention des enseignants du primaire et de leurs formateurs. Lire la suite

J’ai pris mon premier poste d’instituteur un matin de janvier dans une commune du Lot et Garonne. Une église solitaire perchée sur une hauteur, une école en léger contre bas, une forge tenue par un forgeron célibataire et une maison isolée habitée par une vieille femme qui faisait aux famille le service de donner aux élèves à midi une assiette de soupe. Lire la suite

Le dossier « Statistiques n°2 » (1974-2009) Présentation Le dossier « statistiques 2 » que nous présentons aujourd’hui est consacré à la reprise et à l’amélioration en 1973-1974 d’une de nos expériences de 1972-73 XXX et à ce qui s’ensuivit jusqu’en 2009. Cette expérience tient une place importante -         dans le développement de plusieurs questions scientifiques fondamentales de Didactique des mathématiques sur l’articulation des apprentissages de connaissances -         et dans la conception de l’enseignement des probabilités dans l’enseignement de base (primaire et secondaire). Lire la suite

  Ce diaporama est une mise à jour actuelle (2011) de celui qui a accompagné la conférence «  épistémologie et didactique des mathématiques » présentée au colloque de l’Afirse (Association francophone internationale de recherche scientifique en éducation, section française) « Didactiques, quelles références épistémologiques,  IUFM d’Aquitaine 2005 » et de l’article éponyme. Le texte de la conférence sera mis sur ce site prochainement   Il a pour objet de provoquer quelques réflexions sur les rapports de la théorie des situations et de la didactique avec les domaines qui sont ses proches parents. Pour regarder le diaporama : Références épistémologiques pour la didactique des mathématiques Lire la suite