Guy Brousseau

Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 10                 4 novembre 2011 SOMMAIRE et Editorial : Vous ne trouverez pas dans cette livraison de votre  journal toutes vos rubriques habituelles ; de plus, vous constaterez qu’il ouvre des dossiers incomplets ou en cours de constitution. Nous invitons nos visiteurs à faire connaître leurs demandes de voir mis sur ce site des textes auxquels ils voudraient se référer et qui ne sont pas ou plus disponibles pour leurs lecteurs. Ce journal 10, présente deux gros dossiers (n° 9 et n° 10).  Il récapitule la nouvelle correspondance entre les dossiers et les numéros des journaux. Lire la suite

Atelier d’ingénierie et d’analyse des processus didactiques Rationnels et décimaux dans l’enseignement obligatoire (2005-2008) Résumé : Cet atelier avait pour but de permettre aux participants de la XIIIe école d’été de Didactique des Mathématiques de s’initier aux méthodes d’analyse, de conception et de conduite des processus didactiques complexes et des leçons qui les composent : élaboration d’une grille d’analyse des situations didactiques, d’une grille d’analyse des connaissances, et d’une grille d’analyse des processus. Lire la suite

Les représentations : étude en théorie des situations didactiques (2004) Résumés (français, anglais)  courtoisie de l’éditeur : Cet article a pour objet de montrer comment la théorie des situations aborde le concept de représentation par ses propres moyens, avec l’ambition de donner un cadre théorique plus approprié aux travaux des didacticiens, trop souvent prisonniers du sens large et vague donné à ce concept en psychologie et en sociologie. Il s’appuie sur les résultats des travaux portant sur la genèse de représentations iconiques des objets, des collections et des relations avec les élèves de 5 ans. Faisant écho aux préoccupations soutenues des chercheurs contemporains, il tend à montrer l’intérêt d’analyser l’apport des didacticiens des mathématiques à l’élaboration de ce nouveau cadre. Lire la suite

Présentation du Dossier n° 10  « Introduction à l’étude de Phénomènes macro-didactiques » Ce dossier rassemble des textes qui ont précédé ou accompagné la naissance d’une idée : les phénomènes de didactique ne sont pas confinés dans la relation entre un élève, un savoir et un professeur. En introduisant le milieu et en montrant son rôle, la théorie des situations mathématiques a cassé la noix. Le professeur n’est plus le Deus ex machina de l’enseignement des mathématiques. Avec la théorie des situations didactiques il est devenu le maillon d’une chaîne de pseudos contrats et de transpositions bilatérales entre la société et chaque néophyte. Mais les phénomènes qui surgissent à cause des contraintes contradictoires pesant sur cette chaîne de contrats (et de l’inadéquation de nos connaissances à leur propos), établissent une dépendance réciproque entre ce qui se passe dans les classes et tout un réseau de conditions économiques, culturelles et politiques complexe qui concerne la société toute entière. Nous en verrons des exemples dans un prochain dossier Lire la suite

Résumé : Notes dont ont été extraits deux textes en Anglais,. Elles évoquent la nécessité sociale d’un contrôle scientifique de l’enseignement des mathématiques mais elles critiquent l’attitude qui consiste à renvoyer systématiquement à d’autres disciplines la responsabilité scientifique  des recherches dans ce domaine. Comment les mathématiciens peuvent ils s’impliquer dans ces recherches en Didactique ? Il est un plaidoyer pour la reconnaissance et le développement de la Didactique comme une Science, faisant partie des « Sciences Mathématiques » dont il évoque brièvement l’objet et les méthodes. Il se réfère à un article où W. Thurston oppose les activités réelles des mathématiciens à leur conception orthodoxe : « Définition, Théorème, Preuve». Lire la suite

Résumé : Cette communication évoque la nécessité sociale d’un contrôle scientifique de l’enseignement des mathématiques mais elle critique l’attitude qui consiste à renvoyer systématiquement à d’autres disciplines la responsabilité scientifique  des recherches dans ce domaine. Comment les mathématiciens peuvent ils s’impliquer dans ces recherches en Didactique ? Elle est un plaidoyer pour la reconnaissance et le développement de la Didactique comme une Science, faisant partie des « Sciences Mathématiques » dont elle évoque brièvement l’objet et les méthodes. Elle évoque un article où W. Thurston oppose les activités réelles des mathématiciens à leur conception orthodoxe : « Définition, Théorème, Preuve». Lire la suite

Résumé : Cette conférence évoque la nécessité sociale d’un contrôle scientifique de l’enseignement des mathématiques mais elle critique l’attitude qui consiste à renvoyer systématiquement à d’autres disciplines la responsabilité scientifique  des recherches dans ce domaine. Comment les mathématiciens peuvent ils s’impliquer dans ces recherches en Didactique ? Elle est un plaidoyer pour la reconnaissance et le développement de la Didactique comme une Science, faisant partie des « Sciences Mathématiques » dont elle évoque brièvement l’objet et les méthodes. Lire la suite

Résumé : Il s’agit d’une collection de notes de lecture personnelles. A. JAFFE et F. QUINN avaient dénoncé les dérives des pratiques des mathématiciens par rapport aux règles DTP classiques : Définitions, théorème, preuve. Ils arguaient que ces pratiques peu orthodoxes contrariaient la progression des recherches. En 1994, William P. THURSTON leur répond. Il oppose à leur vision classique, mais fausse, de l’activité des mathématiciens une description sincère et réaliste des interactions sociales dont, dit-il, a dépendu son activité de mathématicien. Ce texte m’a paru d’une importance capitale pour faire progresser la didactique et l’épistémologie des mathématiques. Ces notes tentent de dire pourquoi. Une, parmi les importantes remarques de Thurston, signale l’importance des interactions entre les mathématiciens. Lire la suite

Résumé : A l’inverse de bien d’autres martyres, celui d’Hypathie (la dernière directrice de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie) n’a cessé de donner lieu à des interprétations et à des contestations. Chaque époque y a projeté ses débats idéologiques et ses conceptions.  Le film Agora d’Alejandro Amenabar, présente les étapes d’un débat scientifique qui a duré plus de vingt deux siècles sur la forme et le mouvement des planètes. En vue d’une éventuelle analyse de didactique, GB dénote et commente les longues et nombreuses séquences d’activités didactiques où Hypathie et le moine Ammonios tentent d’acculturer l’esclave Davus, l’un à la Science Grecque, l’autre à la Chrétienté. Qu’est-ce qui fait l’actualité récurrente de cet événement historique ? Lire la suite

Réflexions sur les épisodes didactiques présentés dans « Agora » d’Amenabar 2011 Ce texte présente les notes sur lesquelles s'est appuyée la chronique n°9. Il peut aider ceux qui n'ont pas vu le film. Il fait partie d'un dossier en préparation sur le savoir, l'enseignement et le pouvoir On savait peu de choses sur Hypathie d’Alexandrie à l’époque où John Toland attira l’attention sur le sort de cette femme, mathématicienne qui fut la dernière directrice de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie, reconnue dans la littérature byzantine comme un modèle de femme accomplie, vertueuse savante et belle. La réaction immédiate de Thomas Lewis pour défendre Saint Cyril soupçonné par « l’Encyclopédie Byzantine » d’être l’inspirateur du meurtre, fut de déclarer Hypatie « une impudente maîtresse d’école ». La violence et la maladresse de cette réplique et les séquelles de l’affaire ont montré que cet épisode malheureux d’une époque troublée, quelles qu’en soient les péripéties, portait de nos jours une plaie cachée mais toujours saignante. Depuis, de Voltaire à Barrès, sporadiquement, chaque époque a projeté ses débats et ses conceptions sur cet épisode. On en sait un peu plus aujourd’hui sur la vie d’Hypathie, mais si peu qu’on comprend que ce n’est pas l’Histoire qui portera la réponse, c’est la compréhension des questions que cet épisode nous pose. Qu’est-ce qui fait l’actualité récurrente de cet épisode historique? Lire la suite

Résumé : La première partie de ce texte expose le thème de la première leçon de didactique des mathématiques, donnée en 1975 par GB dans le cadre du tout nouveau diplôme d’études approfondies en Didactique des Mathématiques, créé cette année là à Bordeaux[1]. Elle avait été précédée par la projection du film. Cet article en contient un synopsis détaillé. Il s’agissait alors essentiellement d’analyser l’ « épisode de l’essai » dans lequel de clowns sans talent essaient d’enseigner à Charlot l’art de faire rire… et d’en tirer diverses réflexions sur la didactique : sur la nécessité des situations pour faire rire et aussi pour enseigner ; sur le rôle de l’attendu et de l’inattendu ; sur les fonctions de l’acteur comparées à celle des actants de la situation didactique ; sur la didactique comme art d’enseigner et enfin sur l’importance critique, aussi bien du dit que du non dit. Lire la suite

Récréation : Que valent trois (supposées) preuves contre une rhétorique ingénieuse ? quand les vieux ne veulent pas partager… « 25 : 5 = 14 » Un extrait – bien connu je crois dans le milieu de la Didactique – d’un film américain (inconnu de moi) des années 40-50. http://www.youtube.com/watch?v=oJS8GszWJuQ ) Il peut inspirer bien des réflexions aux didacticiens mathématiciens: sur la pratique dans l’enseignement de « preuves » illusoires, sur les rapports de la rhétorique avec les démarches de preuves, sur la culture du calcul numérique dans l’Amérique des années 40-50, et bien plus encore… Cette mise en scène des fausses preuves a dû avoir un grand succès car elle a été reprise dans plusieurs scènes de plusieurs films à l’époque (notamment avec Abbott et Costello). Et pourquoi fait-elle rire ? Pourquoi nous donne-t-elle cette certaine émotion teintée d’un sentiment de satisfaction tranquille ? Peut-on l’utiliser avec des élèves ? Lire la suite

Sommaire du Dossier n°9 "Les expériences sur l’enseignement des Rationnels et des décimaux 1973-1998" ce dossier ne sera déposé sur ce site que progressivement au fur e à mesure de la mise à jour des documents annoncés 1      L’ouvrage « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire 1985 La fiche signalétique du livre Le résumé, le commentaire c. le livre   535 pages         pour lire ou télécharger le livre,  ouvrir, à droite l'onglet "Travaux classés par années" \ Années 1986 à 1990" Lire la suite

Diaporama 12 : Les rationnels et les décimaux au Cours Moyen 2ième année (Version rectifiée) ATTENTION, Un regrettable erreur m'a conduit à mettre sur ce site un brouillon criblé de nombreuses erreurs de toutes sortes au lieu du diaporama annoncé. Les lecteurs qui ont téléchargé ce diaporama (entre le 1 et le 20 octobre), le sont priés de le détruire et de le remplacer par le présent Ce diaporama est une présentation synthétique du curriculum sur les rationnels et les décimaux. Mais il illustre de façon assez détaillée les situations fondamentales qui ouvrent les différentes parties de la construction mathématique. Il fait partie du dossier  "les expériences sur l'enseignement des rationnels et des décimaux 1973-1998", en cours de dépôt sur ce site. Lire la suite

Note Le livre «Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire, 1987 » est mis sur le site Guy-Brousseau.com dans le cadre du dossier n° 10 Titre : « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire » Sous titre : Comptes rendus d’observations de situations et de processus didactiques à l’Ecole Jules Michelet de Talence Auteur(s) : Guy Brousseau, Nadine Brousseau Date de publication : 1987 Nombre de pages  535 Lire la suite