Non è certa la data di costruzione di questa fonte, ma si hanno notizie di un restauro ad essa fatto il 30 giugno 1330. Fu chiamata così a causa della vicinanza con il monastero femminile delle suore benedettine di Sant'Agnese, dette anche Sperandie, che successivamente presero il nome di Trafisse. Attualmente vi si accede dall'omomima Via delle Sperandie. Era dotata di un bottino, o meglio di un trabocco, che raggiungeva il torrente Tressa appena fuori della città. La fonte è rappresentata da una ampia nicchia da dove, attraverso un passaggio oggi protetto da una grata, si accede ad una grossa vasca sotterranea. Nella parete di fondo della nicchia si può notare una lapide che ricorda la ripulitura del bottino che alimenta la fonte, avvenuta il "...15 settembre 1724, al tempo (della camarlenga monaca) Domina Maria Piccolomini".